Vous l’avez résolu ? Peut être. Probablement pas.
Ce puzzle ressemble à un tour. Un brillant. Passons en revue la configuration car les calculs de surface vous mentent.
Imaginez un jeu télévisé. Des enjeux élevés. Front bas. Vous et un ami êtes séparés. Deux stands. Insonorisé.
Les règles
À l’intérieur du stand, vous lancez une pièce de monnaie équitable. Caché à votre partenaire. Visible à la caméra. Le public voit tout. Vous ne faites pas.
Votre travail est simple. Devinez le résultat de votre partenaire. Pile ou face?
Faites cela ensemble. Si tous les deux vous devinez correctement, vous partagez un prix. Mauvaise réponse de l’une ou l’autre des parties ? Rien.
C’est ici que l’instinct entre en jeu. Votre instinct vous dit que les chances sont faibles. Une pièce a une répartition cinquante-cinquante. Les événements indépendants multiplient leurs probabilités. 0,5 fois 0,5 égale 0,25.
Donc. Vingt-cinq pour cent. Un sur quatre. Cela devrait être le plafond. Ou est-ce ?
La torsion
Vous entrez sur scène. Les lumières sont chaudes. Votre ami vous regarde. Vous avez exactement trois secondes avant que les portes ne se ferment. Vous murmurez une seule instruction. Une stratégie.
Ça marche. La probabilité ne reste pas à vingt-cinq. Cela double.
“Annoncez votre propre tirage au sort comme réponse à leur tirage au sort.”
C’est ça. N’y pensez pas trop. N’essayez pas de deviner pile ou face au hasard. Regardez votre pièce. Ça atterrit sur les têtes ? Criez « Têtes » comme prédiction pour eux. Il atterrit sur queues ? Criez « Queues ».
Pourquoi est-ce que ça marche ?
Cela repose sur la corrélation. Ou son absence. Regardons les quatre univers possibles créés par deux tirages au sort.
- Les deux atterrissent sur Heads (HH).
- Les deux atterrissent sur Tails (TT).
- Vous obtenez Têtes, ils obtiennent Tails (HT).
- Vous obtenez Tails, ils obtiennent Heads (TH).
Chaque résultat est également probable. Vingt-cinq pour cent chacun.
Si un cas se produit (HH) : vous voyez Faces. Vous prédisez Face. Votre partenaire voit Face. Ils prédisent Face. Les deux ont raison. Gagner.
Si le deuxième cas se produit (TT) : Même chose. Vous voyez Tails, prédisez Tails. Le partenaire voit Tails, prédit Tails. Les deux ont raison. Gagner.
Vous voyez le modèle ? Vous ne perdez que si les pièces correspondent ? Non, vous perdez si les pièces sont différentes.
Dans le troisième cas (HT) : vous voyez Face. Vous devinez Face. Faux, parce qu’ils ont retourné Tails.
Dans le cas quatre (TH) : vous voyez Tails. Vous devinez Tails. Faux.
Mais attendez. La condition de victoire est que les deux doivent être corrects.
Si HH se produit, vous gagnez.
Si TT se produit, vous gagnez.
Cela fait cinquante pour cent.
En gros, vous avez lié votre destin à votre propre pièce de monnaie. Et puisque deux pièces indépendantes et équitables ont cinquante pour cent de chances de correspondre… eh bien. Voilà.
La stratégie du miroir
Il existe une autre façon d’écorcher ce chat. Convenez que vous prédirez tous les deux le opposé de ce que vous avez inversé.
