Rozwiązałeś to? Może. Najprawdopodobniej nie.
To zadanie wydaje się pułapką. I nie tylko takie, ale genialne. Spójrzmy na warunek, bo na pierwszy rzut oka matematyka cię zwodzi.
Wyobraź sobie grę telewizyjną za duże pieniądze. Bez niepotrzebnego patosu, ale z pasją. Ty i twój przyjaciel jesteście w separacji. Dwie oddzielne kabiny, dźwiękoszczelne.
Zasady gry
Wewnątrz kabiny rzucasz uczciwą monetą. Wynik jest ukryty przed partnerem, ale widoczny dla kamer i widzów. Nie pokazują ci tego.
Twoje zadanie jest proste: odgadnij wynik monety swojego partnera. Orzeł czy reszka?
Podejmijcie wspólne działania. Jeśli obaj zgadną poprawnie, podzielisz się nagrodą. Błąd chociaż jednego uczestnika jest niczym.
Tutaj w grę wchodzi intuicja. Twoje przeczucie mówi ci, że szanse są niewielkie. Moneta ma dwa wyniki z równym prawdopodobieństwem. Niezależne zdarzenia zwielokrotniają swoje prawdopodobieństwa. 0,5 razy 0,5 równa się 0,25.
To dwadzieścia pięć procent. Jeden z czterech. Czy to nie jest granica? Albo nie?
Punkt zwrotny
Wychodzisz na scenę. Gorące reflektory. Twój przyjaciel patrzy na Ciebie. Masz dokładnie trzy sekundy, zanim drzwi się zamkną. Szepczesz pojedynczą instrukcję. Strategia.
Ona pracuje. Prawdopodobieństwo nie pozostaje na poziomie dwudziestu pięciu procent. Ona podwaja się.
„W odpowiedzi na monetę swojego partnera podaj wynik swojej własnej monety”.
Wszystko. Zachowaj prostotę. Nie próbuj losowo odgadnąć orła lub reszki. Spójrz na swoją monetę. Czy to przyszło do głowy? Krzycz „Orzeł” jako przepowiednia dla nich. Czy to przyszło do głowy? Krzycz „Ogony”.
Dlaczego to działa?
Opiera się to na korelacji. Lub jego brak. Przyjrzyjmy się czterem możliwym opcjom, które generują dwa rzuty monetą.
- Obydwoje rzucają reszkami (Or-Or).
- Obaj dostają Ogony (Resh-Resh).
- Ty masz Głowy, oni mają Ogony (Or-Resh).
- Ty masz Ogony, oni mają Głowy (Resh-Or).
Każdy wynik jest równie prawdopodobny. Dwadzieścia pięć procent każdy.
Jeśli zachodzi pierwszy przypadek (Or-Or): Widzisz Orła. Przewidujesz Orła. Twój partner widzi Orła. Przepowiada Orła. Obaj mają rację. Zwycięstwo.
Jeśli wystąpi drugi przypadek (Resh-Resh): To samo. Widzisz Tailsa, przewiduj Tailsa. Partner widzi Tailsa, przewiduje Tailsa. Obaj mają rację. Zwycięstwo.
Zauważysz wzór? Czy przegrywasz tylko wtedy, gdy monety się zgadzają? Nie. Przegrywasz, jeśli monety są różne.
W trzecim przypadku (Or-Resh): Widzisz Orła. Mówisz Orzeł. Źle, ponieważ twój partner wylądował Tailsem.
W czwartym przypadku (Resh-Or): widzisz Tailsa. Mówisz Tails. Zło.
Ale poczekaj. Warunkiem zwycięskim jest to, że oba muszą być prawidłowe.
Jeśli pojawi się Or-Or, wygrywasz.
Jeśli zdobędziesz Resh-Resh, wygrywasz.
To pięćdziesiąt procent.
Zasadniczo powiązałeś swój los z własną monetą. A ponieważ dwie niezależne, uczciwe monety mają pięćdziesiąt procent szans na dopasowanie… oto odpowiedź.
Strategia lustrzana
Istnieje inny sposób rozwiązania tego problemu. Umówcie się, że oboje będziecie przewidywać odwrotny wynik do tego, który otrzymaliście.
