Přišel jsi na to? Může být. S největší pravděpodobností ne.
Tento úkol vypadá jako past. A nejen tak, ale geniální. Podívejme se na podmínku, protože na první pohled vás matematika klame.
Představte si televizní hru o velké peníze. Bez zbytečného patosu, ale s vášní. Vy a váš přítel jste odděleni. Dvě samostatné kajuty, odhlučněné.
Pravidla hry
Uvnitř budky si hodíte poctivou mincí. Výsledek je skrytý před vaším partnerem, ale viditelný pro kamery a diváky. Neukazují vám to.
Váš úkol je jednoduchý: uhodněte výsledek mince vašeho partnera. Hlava nebo orel?
Podnikněte kroky společně. Pokud oba uhodnou správně, rozdělíte si cenu. Chyba alespoň jednoho účastníka nic neznamená.
Zde vstupuje do hry intuice. Váš pocit vám říká, že šance jsou mizivé. Mince má dva výsledky se stejnou pravděpodobností. Nezávislé události znásobují jejich pravděpodobnosti. 0,5 krát 0,5 je 0,25.
To je dvacet pět procent. Jeden ze čtyř. Není to limit? Nebo ne?
Bod obratu
Jdeš na jeviště. Žhavé reflektory. Váš přítel se na vás dívá. Máte přesně tři sekundy, než se dveře zabouchnou. Zašeptáš jediný pokyn. Strategie.
Ona pracuje. Pravděpodobnost nezůstává na dvaceti pěti procentech. Zdvojnásobila se.
“Jako odpověď na minci svého partnera uveďte výsledek své vlastní mince.”
Vše. Nechte to jednoduché. Nesnažte se náhodně hádat hlavy nebo ocasy. Podívejte se na svou minci. Přišlo to na hlavu? Křičte “Orel” jako předpověď pro ně. Přišlo to na hlavu? Křičte “Ocasy.”
Proč to funguje?
To je založeno na korelaci. Nebo jeho nedostatek. Podívejme se na čtyři možné možnosti, které generují dva hody mincí.
- Oba házejí Hlavami (Nebo-Nebo).
- Oba dostanou Tails (Resh-Resh).
- Vy máte Hlavy, oni mají Ocasy (Nebo-Resh).
- Vy máte Ocasy, oni mají Hlavy (Resh-Or).
Každý výsledek je stejně pravděpodobný. Každý z nich dvacet pět procent.
Pokud nastane první případ (Nebo-Nebo): Vidíte Orla. Předpovídáte Orla. Váš partner vidí Orla. Předpovídá Orla. Oba mají pravdu. Vítězství.
Pokud nastane druhý případ (Resh-Resh): Totéž. Vidíte Tails, předpovídejte Tails. Partner vidí ocasy, předpovídá ocasy. Oba mají pravdu. Vítězství.
Všimli jste si vzoru? Prohráváte pouze tehdy, když se mince shodují? Ne. Pokud jsou mince odlišné, prohrajete.
Ve třetím případě (Or-Resh): Vidíte orla. Říkáte Orel. Špatně, protože váš partner vysadil Tails.
Ve čtvrtém případě (Resh-Or): Vidíte Tails. Říkáš Tails. Špatně.
Ale počkej. Výherní podmínkou je, že oba musí mít pravdu.
Pokud přijde Or-Or, vyhráváte.
Pokud získáte Resh-Resh, vyhrajete.
To je padesát procent.
V podstatě jste spojili svůj osud s vlastní mincí. A protože dvě nezávislé poctivé mince mají padesátiprocentní šanci na shodu… to je odpověď.
Zrcadlová strategie
Existuje jiný způsob, jak tento problém vyřešit. Souhlaste s tím, že oba předpovíte opačný výsledek, než jaký jste dostali.
