Samotny łazik wysłany z Ziemi w celu zbadania odległej egzoplanety staje przed nietypowym dylematem: chce wrócić do punktu wyjścia po ścisłym, codziennym harmonogramie. Łazik musi każdego dnia pokonywać coraz większą odległość (1 km, 2 km, 3 km itd. przez osiem dni) i na końcu każdego segmentu zawrócić o 90 stopni. Pytanie brzmi, czy może strategicznie wybrać skręcenie w prawo lub w lewo, aby dotrzeć dokładnie tam, gdzie zaczął?
Rozwiązanie
Łazik może powrócić do punktu początkowego. Kluczem jest rozpoznanie prostego schematu: łazik musi wykonać taką samą liczbę skrętów w lewo i w prawo. Ponieważ misja trwa osiem dni, musi cztery razy skręcić w lewo i cztery razy w prawo.
Aby to osiągnąć, łazik musi zmieniać kierunki. Na przykład pierwszego dnia skręć w prawo, drugiego dnia w lewo, trzeciego dnia w prawo, czwartego w lewo i tak dalej. Dzięki temu po ośmiu ruchach łazik wykona pełny cykl kwadratowy, skutecznie anulując swoje ruchy i powracając do pierwotnego miejsca lądowania.
Większe wyzwanie: misje łazików planetarnych
Dodatkowe pytanie rozszerza tę koncepcję na flotę 100 łazików, z których każdy ma przydzieloną misję o różnej długości, od jednego do stu dni. Które łaziki marsjańskie mogą pomyślnie wrócić do domu?
Odpowiedź jest taka, że każdy łazik biorący udział w misji o równym czasie trwania może wrócić do punktu początkowego. Dzieje się tak dlatego, że parzysta liczba dni pozwala na równomierne rozłożenie zakrętów w prawo i w lewo. Łazik musi po prostu zmieniać kierunki po kolei.
I odwrotnie, łaziki biorące udział w misjach o nieparzystej długości (1, 3, 5 itd.) nie mogą powrócić do punktu początkowego. Nieparzysta liczba ruchów zawsze będzie skutkować brakiem równowagi pomiędzy skrętami w prawo i w lewo, co skazuje łazik na pozostanie z dala od domu.
Podsumowując, podróż tęsknego łazika podkreśla prostą, ale elegancką zasadę matematyczną. Łaziki marsjańskie mogą wrócić do domu tylko wtedy, gdy ich misja jest zorganizowana tak, aby zapewnić zrównoważony ruch, co udowadnia, że nawet na ogromnych przestrzeniach kosmicznych odrobina planowania może pomóc wrócić do punktu wyjścia.
