Un rover solitario, inviato dalla Terra per esplorare un lontano esopianeta, si trova ad affrontare uno strano dilemma: vuole tornare al punto di partenza dopo aver seguito un preciso programma di viaggio giorno per giorno. Il rover deve avanzare di una distanza crescente ogni giorno (1 km, 2 km, 3 km e così via, per otto giorni) e girare di 90 gradi alla fine di ogni segmento. La domanda è: può scegliere strategicamente la svolta a destra o a sinistra per finire esattamente dove ha iniziato?
La soluzione
Il rover può ritornare al punto di partenza. La chiave sta nel riconoscere uno schema semplice: il rover deve effettuare un numero uguale di svolte a sinistra e a destra. Dato che la missione dura otto giorni, dovrà girare quattro volte a sinistra e quattro volte a destra.
Per raggiungere questo obiettivo, il rover dovrebbe alternare le direzioni. Ad esempio, girare a destra il primo giorno, a sinistra il secondo giorno, a destra il terzo giorno, a sinistra il quarto giorno e così via. Ciò garantisce che dopo otto movimenti, il rover abbia completato un giro quadrato completo, annullando di fatto i suoi movimenti e riportandolo al sito di atterraggio originale.
Il puzzle più grande: missioni Rover attraverso i pianeti
La domanda bonus estende questo concetto a una flotta di 100 rover, ciascuno assegnato a missioni di durata variabile da uno a 100 giorni. Quali rover possono tornare a casa con successo?
La risposta è che qualsiasi rover con una durata di missione pari può tornare al punto di partenza. Questo perché un numero pari di giorni consente una suddivisione equa tra svolte a sinistra e a destra. Il rover deve semplicemente alternare le direzioni in modo coerente.
Al contrario, i rover impegnati in missioni di durata dispari (1, 3, 5, ecc.) non possono tornare al punto di partenza. Un numero dispari di movimenti risulterà sempre in uno squilibrio tra le svolte a sinistra e a destra, lasciando il rover incagliato.
In conclusione, il viaggio del rover nostalgico mette in luce un principio matematico semplice ma elegante. I rover possono tornare a casa solo se le loro missioni sono strutturate in modo da consentire movimenti equilibrati, dimostrando che anche nella vastità dello spazio, un po’ di pianificazione può riportarti al punto di partenza.
